Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 117 + 28}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-117)(140.5-28)}}{117}\normalsize = 22.1003293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-117)(140.5-28)}}{136}\normalsize = 19.0127833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-136)(140.5-117)(140.5-28)}}{28}\normalsize = 92.3478047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 117 и 28 равна 22.1003293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 117 и 28 равна 19.0127833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 117 и 28 равна 92.3478047
Ссылка на результат
?n1=136&n2=117&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 13