Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 117 + 69}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-117)(161-69)}}{117}\normalsize = 68.99972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-117)(161-69)}}{136}\normalsize = 59.3600532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-117)(161-69)}}{69}\normalsize = 116.999525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 117 и 69 равна 68.99972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 117 и 69 равна 59.3600532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 117 и 69 равна 116.999525
Ссылка на результат
?n1=136&n2=117&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 62