Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 118 + 30}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-136)(142-118)(142-30)}}{118}\normalsize = 25.6497076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-136)(142-118)(142-30)}}{136}\normalsize = 22.2548933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-136)(142-118)(142-30)}}{30}\normalsize = 100.88885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 118 и 30 равна 25.6497076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 118 и 30 равна 22.2548933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 118 и 30 равна 100.88885
Ссылка на результат
?n1=136&n2=118&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 86