Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 118 + 40}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-118)(147-40)}}{118}\normalsize = 37.9659163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-118)(147-40)}}{136}\normalsize = 32.9410156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-136)(147-118)(147-40)}}{40}\normalsize = 111.999453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 118 и 40 равна 37.9659163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 118 и 40 равна 32.9410156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 118 и 40 равна 111.999453
Ссылка на результат
?n1=136&n2=118&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 25