Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 118 + 42}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-136)(148-118)(148-42)}}{118}\normalsize = 40.2794034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-136)(148-118)(148-42)}}{136}\normalsize = 34.9483059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-136)(148-118)(148-42)}}{42}\normalsize = 113.165943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 118 и 42 равна 40.2794034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 118 и 42 равна 34.9483059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 118 и 42 равна 113.165943
Ссылка на результат
?n1=136&n2=118&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 18