Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 118 + 62}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-118)(158-62)}}{118}\normalsize = 61.9232133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-118)(158-62)}}{136}\normalsize = 53.7274939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-118)(158-62)}}{62}\normalsize = 117.853858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 118 и 62 равна 61.9232133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 118 и 62 равна 53.7274939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 118 и 62 равна 117.853858
Ссылка на результат
?n1=136&n2=118&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 52