Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 97

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 118 + 97}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-136)(175.5-118)(175.5-97)}}{118}\normalsize = 94.8099347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-136)(175.5-118)(175.5-97)}}{136}\normalsize = 82.261561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-136)(175.5-118)(175.5-97)}}{97}\normalsize = 115.335797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 118 и 97 равна 94.8099347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 118 и 97 равна 82.261561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 118 и 97 равна 115.335797
Ссылка на результат
?n1=136&n2=118&n3=97