Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 119 + 68}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-136)(161.5-119)(161.5-68)}}{119}\normalsize = 67.9891573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-136)(161.5-119)(161.5-68)}}{136}\normalsize = 59.4905126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-136)(161.5-119)(161.5-68)}}{68}\normalsize = 118.981025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 119 и 68 равна 67.9891573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 119 и 68 равна 59.4905126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 119 и 68 равна 118.981025
Ссылка на результат
?n1=136&n2=119&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 40 и 36