Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 120 + 103}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-136)(179.5-120)(179.5-103)}}{120}\normalsize = 99.3607372}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-136)(179.5-120)(179.5-103)}}{136}\normalsize = 87.6712387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-136)(179.5-120)(179.5-103)}}{103}\normalsize = 115.760082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 120 и 103 равна 99.3607372
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 120 и 103 равна 87.6712387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 120 и 103 равна 115.760082
Ссылка на результат
?n1=136&n2=120&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 104