Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 121 + 31}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-121)(144-31)}}{121}\normalsize = 28.600525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-121)(144-31)}}{136}\normalsize = 25.4460553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-121)(144-31)}}{31}\normalsize = 111.634307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 121 и 31 равна 28.600525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 121 и 31 равна 25.4460553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 121 и 31 равна 111.634307
Ссылка на результат
?n1=136&n2=121&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 77