Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 121 + 36}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-121)(146.5-36)}}{121}\normalsize = 34.4119526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-121)(146.5-36)}}{136}\normalsize = 30.6165167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-136)(146.5-121)(146.5-36)}}{36}\normalsize = 115.662396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 121 и 36 равна 34.4119526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 121 и 36 равна 30.6165167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 121 и 36 равна 115.662396
Ссылка на результат
?n1=136&n2=121&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 83