Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 121 + 60}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-121)(158.5-60)}}{121}\normalsize = 59.9907466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-121)(158.5-60)}}{136}\normalsize = 53.3741201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-136)(158.5-121)(158.5-60)}}{60}\normalsize = 120.981339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 121 и 60 равна 59.9907466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 121 и 60 равна 53.3741201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 121 и 60 равна 120.981339
Ссылка на результат
?n1=136&n2=121&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 77