Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 121 + 77}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-136)(167-121)(167-77)}}{121}\normalsize = 76.5215711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-136)(167-121)(167-77)}}{136}\normalsize = 68.081692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-136)(167-121)(167-77)}}{77}\normalsize = 120.248183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 121 и 77 равна 76.5215711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 121 и 77 равна 68.081692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 121 и 77 равна 120.248183
Ссылка на результат
?n1=136&n2=121&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 53