Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 122 + 105}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-122)(181.5-105)}}{122}\normalsize = 100.508636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-122)(181.5-105)}}{136}\normalsize = 90.1621586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-136)(181.5-122)(181.5-105)}}{105}\normalsize = 116.781463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 122 и 105 равна 100.508636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 122 и 105 равна 90.1621586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 122 и 105 равна 116.781463
Ссылка на результат
?n1=136&n2=122&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 38