Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 122 + 18}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-122)(138-18)}}{122}\normalsize = 11.9337056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-122)(138-18)}}{136}\normalsize = 10.7052359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-122)(138-18)}}{18}\normalsize = 80.8840047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 122 и 18 равна 11.9337056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 122 и 18 равна 10.7052359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 122 и 18 равна 80.8840047
Ссылка на результат
?n1=136&n2=122&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 66