Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 122 + 97}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-122)(177.5-97)}}{122}\normalsize = 94.0454576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-122)(177.5-97)}}{136}\normalsize = 84.3643075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-136)(177.5-122)(177.5-97)}}{97}\normalsize = 118.283978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 122 и 97 равна 94.0454576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 122 и 97 равна 84.3643075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 122 и 97 равна 118.283978
Ссылка на результат
?n1=136&n2=122&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 40