Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 103

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 123 + 103}{2}} \normalsize = 181}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-136)(181-123)(181-103)}}{123}\normalsize = 98.7033122}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-136)(181-123)(181-103)}}{136}\normalsize = 89.2684368}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-136)(181-123)(181-103)}}{103}\normalsize = 117.869004}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 123 и 103 равна 98.7033122

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 123 и 103 равна 89.2684368

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 123 и 103 равна 117.869004

Ссылка на результат

?n1=136&n2=123&n3=103