Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 123 + 72}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-136)(165.5-123)(165.5-72)}}{123}\normalsize = 71.6201394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-136)(165.5-123)(165.5-72)}}{136}\normalsize = 64.7740966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-136)(165.5-123)(165.5-72)}}{72}\normalsize = 122.351071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 123 и 72 равна 71.6201394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 123 и 72 равна 64.7740966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 123 и 72 равна 122.351071
Ссылка на результат
?n1=136&n2=123&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 121