Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 123 + 74}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-123)(166.5-74)}}{123}\normalsize = 73.5017057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-123)(166.5-74)}}{136}\normalsize = 66.4758074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-123)(166.5-74)}}{74}\normalsize = 122.171754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 123 и 74 равна 73.5017057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 123 и 74 равна 66.4758074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 123 и 74 равна 122.171754
Ссылка на результат
?n1=136&n2=123&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 117