Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 124 + 112}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-136)(186-124)(186-112)}}{124}\normalsize = 105.356538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-136)(186-124)(186-112)}}{136}\normalsize = 96.0603725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-136)(186-124)(186-112)}}{112}\normalsize = 116.644738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 124 и 112 равна 105.356538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 124 и 112 равна 96.0603725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 124 и 112 равна 116.644738
Ссылка на результат
?n1=136&n2=124&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 30