Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 124 + 85}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-124)(172.5-85)}}{124}\normalsize = 83.3727618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-124)(172.5-85)}}{136}\normalsize = 76.0163417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-124)(172.5-85)}}{85}\normalsize = 121.626147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 124 и 85 равна 83.3727618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 124 и 85 равна 76.0163417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 124 и 85 равна 121.626147
Ссылка на результат
?n1=136&n2=124&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 18