Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 124 + 94}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-124)(177-94)}}{124}\normalsize = 91.130521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-124)(177-94)}}{136}\normalsize = 83.0895926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-124)(177-94)}}{94}\normalsize = 120.21473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 124 и 94 равна 91.130521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 124 и 94 равна 83.0895926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 124 и 94 равна 120.21473
Ссылка на результат
?n1=136&n2=124&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 90