Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 106}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-126)(184-106)}}{126}\normalsize = 100.334497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-126)(184-106)}}{136}\normalsize = 92.9569607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-126)(184-106)}}{106}\normalsize = 119.265534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 106 равна 100.334497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 106 равна 92.9569607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 106 равна 119.265534
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 42