Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 112

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 112}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-136)(187-126)(187-112)}}{126}\normalsize = 104.848179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-136)(187-126)(187-112)}}{136}\normalsize = 97.1387539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-136)(187-126)(187-112)}}{112}\normalsize = 117.954201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 112 равна 104.848179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 112 равна 97.1387539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 112 равна 117.954201
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=112