Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 40}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-136)(151-126)(151-40)}}{126}\normalsize = 39.7946828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-136)(151-126)(151-40)}}{136}\normalsize = 36.8686032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-136)(151-126)(151-40)}}{40}\normalsize = 125.353251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 40 равна 39.7946828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 40 равна 36.8686032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 40 равна 125.353251
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 54