Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 49}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-126)(155.5-49)}}{126}\normalsize = 48.9922928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-126)(155.5-49)}}{136}\normalsize = 45.3899184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-126)(155.5-49)}}{49}\normalsize = 125.980182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 49 равна 48.9922928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 49 равна 45.3899184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 49 равна 125.980182
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 89