Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 126 + 77}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-126)(169.5-77)}}{126}\normalsize = 75.8721167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-126)(169.5-77)}}{136}\normalsize = 70.2932846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-126)(169.5-77)}}{77}\normalsize = 124.154373}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 126 и 77 равна 75.8721167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 126 и 77 равна 70.2932846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 126 и 77 равна 124.154373
Ссылка на результат
?n1=136&n2=126&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 23