Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 128 + 36}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-128)(150-36)}}{128}\normalsize = 35.8586091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-128)(150-36)}}{136}\normalsize = 33.7492791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-128)(150-36)}}{36}\normalsize = 127.497277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 128 и 36 равна 35.8586091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 128 и 36 равна 33.7492791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 128 и 36 равна 127.497277
Ссылка на результат
?n1=136&n2=128&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 100