Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 128 + 83}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-136)(173.5-128)(173.5-83)}}{128}\normalsize = 80.8752037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-136)(173.5-128)(173.5-83)}}{136}\normalsize = 76.1178387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-136)(173.5-128)(173.5-83)}}{83}\normalsize = 124.723206}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 128 и 83 равна 80.8752037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 128 и 83 равна 76.1178387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 128 и 83 равна 124.723206
Ссылка на результат
?n1=136&n2=128&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 20