Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 129 + 102}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-136)(183.5-129)(183.5-102)}}{129}\normalsize = 96.4677568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-136)(183.5-129)(183.5-102)}}{136}\normalsize = 91.5025046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-136)(183.5-129)(183.5-102)}}{102}\normalsize = 122.00334}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 129 и 102 равна 96.4677568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 129 и 102 равна 91.5025046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 129 и 102 равна 122.00334
Ссылка на результат
?n1=136&n2=129&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 36