Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 129 + 41}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-129)(153-41)}}{129}\normalsize = 40.9944528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-129)(153-41)}}{136}\normalsize = 38.8844442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-136)(153-129)(153-41)}}{41}\normalsize = 128.982547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 129 и 41 равна 40.9944528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 129 и 41 равна 38.8844442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 129 и 41 равна 128.982547
Ссылка на результат
?n1=136&n2=129&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 36 и 36