Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 57

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 129 + 57}{2}} \normalsize = 161}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-129)(161-57)}}{129}\normalsize = 56.7433388}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-129)(161-57)}}{136}\normalsize = 53.8227258}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-136)(161-129)(161-57)}}{57}\normalsize = 128.419135}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 129 и 57 равна 56.7433388

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 129 и 57 равна 53.8227258

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 129 и 57 равна 128.419135

Ссылка на результат

?n1=136&n2=129&n3=57