Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 129 + 65}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-129)(165-65)}}{129}\normalsize = 64.3476227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-129)(165-65)}}{136}\normalsize = 61.0356127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-129)(165-65)}}{65}\normalsize = 127.705282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 129 и 65 равна 64.3476227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 129 и 65 равна 61.0356127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 129 и 65 равна 127.705282
Ссылка на результат
?n1=136&n2=129&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 37