Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 22}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-130)(144-22)}}{130}\normalsize = 21.5802671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-130)(144-22)}}{136}\normalsize = 20.6281965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-136)(144-130)(144-22)}}{22}\normalsize = 127.51976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 22 равна 21.5802671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 22 равна 20.6281965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 22 равна 127.51976
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 88