Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 34}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-130)(150-34)}}{130}\normalsize = 33.9578576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-130)(150-34)}}{136}\normalsize = 32.4597169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-130)(150-34)}}{34}\normalsize = 129.838867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 34 равна 33.9578576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 34 равна 32.4597169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 34 равна 129.838867
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 51