Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 52}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-130)(159-52)}}{130}\normalsize = 51.8250836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-130)(159-52)}}{136}\normalsize = 49.5386829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-130)(159-52)}}{52}\normalsize = 129.562709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 52 равна 51.8250836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 52 равна 49.5386829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 52 равна 129.562709
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 94