Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 58}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-136)(162-130)(162-58)}}{130}\normalsize = 57.6}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-136)(162-130)(162-58)}}{136}\normalsize = 55.0588235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-136)(162-130)(162-58)}}{58}\normalsize = 129.103448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 58 равна 57.6
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 58 равна 55.0588235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 58 равна 129.103448
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 33