Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 130 + 7}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-136)(136.5-130)(136.5-7)}}{130}\normalsize = 3.68747881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-136)(136.5-130)(136.5-7)}}{136}\normalsize = 3.52479592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-136)(136.5-130)(136.5-7)}}{7}\normalsize = 68.4817494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 130 и 7 равна 3.68747881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 130 и 7 равна 3.52479592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 130 и 7 равна 68.4817494
Ссылка на результат
?n1=136&n2=130&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 46