Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 131 + 101}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-131)(184-101)}}{131}\normalsize = 95.1623616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-131)(184-101)}}{136}\normalsize = 91.6637454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-136)(184-131)(184-101)}}{101}\normalsize = 123.42841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 131 и 101 равна 95.1623616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 131 и 101 равна 91.6637454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 131 и 101 равна 123.42841
Ссылка на результат
?n1=136&n2=131&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 45