Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 131 + 12}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-131)(139.5-12)}}{131}\normalsize = 11.1056602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-131)(139.5-12)}}{136}\normalsize = 10.6973639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-136)(139.5-131)(139.5-12)}}{12}\normalsize = 121.236791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 131 и 12 равна 11.1056602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 131 и 12 равна 10.6973639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 131 и 12 равна 121.236791
Ссылка на результат
?n1=136&n2=131&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 17