Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 131 + 87}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-131)(177-87)}}{131}\normalsize = 83.6830368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-131)(177-87)}}{136}\normalsize = 80.6064546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-136)(177-131)(177-87)}}{87}\normalsize = 126.005492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 131 и 87 равна 83.6830368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 131 и 87 равна 80.6064546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 131 и 87 равна 126.005492
Ссылка на результат
?n1=136&n2=131&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 84