Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 132 + 113}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-136)(190.5-132)(190.5-113)}}{132}\normalsize = 103.951459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-136)(190.5-132)(190.5-113)}}{136}\normalsize = 100.894063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-136)(190.5-132)(190.5-113)}}{113}\normalsize = 121.430023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 132 и 113 равна 103.951459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 132 и 113 равна 100.894063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 132 и 113 равна 121.430023
Ссылка на результат
?n1=136&n2=132&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 29