Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 132 + 73}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-136)(170.5-132)(170.5-73)}}{132}\normalsize = 71.1968003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-136)(170.5-132)(170.5-73)}}{136}\normalsize = 69.1027768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-136)(170.5-132)(170.5-73)}}{73}\normalsize = 128.73942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 132 и 73 равна 71.1968003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 132 и 73 равна 69.1027768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 132 и 73 равна 128.73942
Ссылка на результат
?n1=136&n2=132&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 76