Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 132 + 77}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-132)(172.5-77)}}{132}\normalsize = 74.7698043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-132)(172.5-77)}}{136}\normalsize = 72.5706924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-132)(172.5-77)}}{77}\normalsize = 128.176807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 132 и 77 равна 74.7698043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 132 и 77 равна 72.5706924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 132 и 77 равна 128.176807
Ссылка на результат
?n1=136&n2=132&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 13