Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 133 + 61}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-133)(165-61)}}{133}\normalsize = 60.0082531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-133)(165-61)}}{136}\normalsize = 58.6845417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-136)(165-133)(165-61)}}{61}\normalsize = 130.837667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 133 и 61 равна 60.0082531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 133 и 61 равна 58.6845417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 133 и 61 равна 130.837667
Ссылка на результат
?n1=136&n2=133&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 114