Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 133 + 96}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-136)(182.5-133)(182.5-96)}}{133}\normalsize = 90.6456398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-136)(182.5-133)(182.5-96)}}{136}\normalsize = 88.6461036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-136)(182.5-133)(182.5-96)}}{96}\normalsize = 125.58198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 133 и 96 равна 90.6456398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 133 и 96 равна 88.6461036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 133 и 96 равна 125.58198
Ссылка на результат
?n1=136&n2=133&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 52