Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 134 + 109}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-136)(189.5-134)(189.5-109)}}{134}\normalsize = 100.450274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-136)(189.5-134)(189.5-109)}}{136}\normalsize = 98.9730644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-136)(189.5-134)(189.5-109)}}{109}\normalsize = 123.489328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 134 и 109 равна 100.450274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 134 и 109 равна 98.9730644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 134 и 109 равна 123.489328
Ссылка на результат
?n1=136&n2=134&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 35