Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 134 + 117}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-136)(193.5-134)(193.5-117)}}{134}\normalsize = 106.215722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-136)(193.5-134)(193.5-117)}}{136}\normalsize = 104.653726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-136)(193.5-134)(193.5-117)}}{117}\normalsize = 121.648775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 134 и 117 равна 106.215722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 134 и 117 равна 104.653726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 134 и 117 равна 121.648775
Ссылка на результат
?n1=136&n2=134&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 53