Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 134 + 46}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-134)(158-46)}}{134}\normalsize = 45.6225666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-134)(158-46)}}{136}\normalsize = 44.9516465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-134)(158-46)}}{46}\normalsize = 132.90052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 134 и 46 равна 45.6225666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 134 и 46 равна 44.9516465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 134 и 46 равна 132.90052
Ссылка на результат
?n1=136&n2=134&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 61