Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 134 + 6}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-134)(138-6)}}{134}\normalsize = 5.69766223}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-134)(138-6)}}{136}\normalsize = 5.61387308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-136)(138-134)(138-6)}}{6}\normalsize = 127.24779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 134 и 6 равна 5.69766223
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 134 и 6 равна 5.61387308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 134 и 6 равна 127.24779
Ссылка на результат
?n1=136&n2=134&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 64